线性规划问题就是求出一组变量，在一组线性约束条件下，使某个线性目标函数达到极大（小）值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的（平直的），属于单纯形，所以线性目标函数的极值只要存在，就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此，在求解线性规划问题时，如果容易求出可行解区的所有顶点，那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可以了。
例如，线性规划问题：max S=x+y（求S=x+y的最大值）；2x+y≤7， x+2y≤8， x≥0，y≥0的可行解区是由四条直线2x+y=7， x+2y=8， x=0，y=0围成的，共有四个顶点。除了原点外，其他三个顶点是（）。因此，该线性规划问题的解为（）。
本题考查应用数学（线性规划）基础知识。
本题中的可行解区是由四条直线2x+y=7， x+2y=8， x=0，y=0围成的，可行解区的每个顶点都是由两条直线相交得到的。
2x+y=7与 x=0的交点（0，7）不符合条件x+2y≤8，因此（0，7）不是可行解区的顶点（落在可行解区外）。
x+2y=8与y=0的交点（8，0）不符合条件2x+y≤7，因此（8，0）不是可行解区的顶点（落在可行解区外）。
2x+y=7与x+2y=8的交点（2，3），2x+y=7与y=0的交点（3.5，0），x+2y=8与 x=0的交点（0，4），x=0与y=0的交点（0，0）都属于可行解区的顶点。在这四个顶点中，x=2，y=3可使目标函数S达到极大值5。
本题考查应用数学（线性规划）基础知识。
本题中的可行解区是由四条直线2x+y=7， x+2y=8， x=0，y=0围成的，可行解区的每个顶点都是由两条直线相交得到的。
2x+y=7与 x=0的交点（0，7）不符合条件x+2y≤8，因此（0，7）不是可行解区的顶点（落在可行解区外）。
x+2y=8与y=0的交点（8，0）不符合条件2x+y≤7，因此（8，0）不是可行解区的顶点（落在可行解区外）。
2x+y=7与x+2y=8的交点（2，3），2x+y=7与y=0的交点（3.5，0），x+2y=8与 x=0的交点（0，4），x=0与y=0的交点（0，0）都属于可行解区的顶点。在这四个顶点中，x=2，y=3可使目标函数S达到极大值5。