逻辑代数的三种最基本的运算为“与”、“或”、“非”运算。
“与”运算又称为逻辑乘，其运算符号常用AND、∩、∧或·表示。设A和B为两个逻辑变量，当且仅当A和B的取值都为“真”时，A“与”B的值为“真”；否则A“与”的值为“假”。操作数“00000101”与“00000101”执行逻辑“与”后的结果为“00000101”。
“或”运算也称为逻辑加，其运算符号常用OR、∪、∨或+表示。设A和B为两个逻辑变量，当且仅当A和B的取值都为“假”时，A“或”B的值为“假”；否则A“或”B的值为“真”。操作数“00000101”与“00000101”执行逻辑“或后的结果为“00000101”。
“非”运算也称为逻辑求反运算，常用 表示对变量A的值求反。其运算规则很简单：“真”的反为“假”，“假”的反为“真”。
“异或”运算又称为半加运算，其运算符号常用XOR或 表示。设A和B为两个逻辑变量，当且仅当A、B的值不同时，A“异或”B为真。A“异或”B的运算可由前三种基本运算表示，即 。操作数“00000101”与“00000101“执逻辑“异或”后的结果为“00000000”。
“与非”运算指先对两个逻辑量求“与”，然后对结果在求“非”。操作数“00000101”与“00000101”执逻辑“与非”后的结果为“11111010”。