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设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y> ε S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为 ()。

答案: A

答案解析:

本题考查代数系统基本知识点。
设运算*的么元为<e,e2>,<x,y > ε S,根据*运算的定义有:
<e1,e2>*<x,y>=<elx,ely+e2>
<x,y>*<e1,e2>=<elx,e2x+y>
因为<e1, e2>是么元,所以<e1,e2 >* <x,y>=<x,y>*<e1,e2 >,于是有:

解两个方程组得:e1 =1,e2=0,故*的单位元为<1,0>。